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★★★☆信息增益

有5个人,他们分别会被带上一顶帽子,这顶帽子上面写有1-10中的某一个数字(可能有些人的数字是一样的),除了这5个人外,还有你和我2个人。这5个人都只能看到其他4个人头顶帽子的数字,看不到自己头上的数字。

我手上有一张蓝票和一张红票,你可以让我把我手中其中一张票交给他们五个人中的任意一个,你只能做这些,你甚至不能跟他们交谈,当然这5个人都能够看到这张红(蓝)票是给了谁。但是你们6个人都是知道这个游戏规则的,所以你们可以在我进行这个游戏之前就商量好策略。你最终要达到的是,让所有人都推算出自己头上的数字是多少。

先看一个热身问题。假定这5顶帽子的数字一定是连续的(比如4、5、6、7、8,当然肯定是打乱了的),你应该如何做?

一个可能的解法如下(这个热身问题显然还有更多解法):
你们之间商量好之后遵循以下协议:5个人假设分别是A/B/C/D/E,那么如果你把红票给A,表示连续数字中最小的是1;如果红票给B,表示连续数字中最小的是2;依次类推,如果你把蓝票给A表示最小的数字是6. 这样的话,所有人都可以根据“数字是连续的”和“最小的一个数字”这两点判断出自己头上的数字。

如果上面的解法你没有读懂,请仔细阅读,下面才是正式的题目:

在你真正的挑战中,这些数字不一定是连续的,甚至还可能有相同的数字,那么你应该用什么策略让这5个人都能够推理得到自己头上的数字是多少呢?

 

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本文共 2 个回复

  • marvinmao 2014/06/13 08:00

    第一个人可以再转交么?

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